题目内容
如图，D是△ABC的边AC上一点，若AB=AC，要使△CDB∽△BAC，只需添加条件________（只添一个即可）．
BD=BC
分析：相似三角形的对应角相等，故添加BD=BC即可证明△BCD∽△BAC，即可解题．此题答案不唯一．
解答：
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠C=∠C，
∴如果再加BD=BC，
∴∠ABC=∠BDC，
∴△BCD∽△BAC，
故添加BD=BC即可证明△BCD∽△BAC，
故答案为：BD=BC．
点评：本题考查了相似三角形的证明，考查了相似三角形对应角相等的性质，本题中添加条件BD=BC即可证明△BCD∽△BAC并且是解题的关键．
分析：相似三角形的对应角相等，故添加BD=BC即可证明△BCD∽△BAC，即可解题．此题答案不唯一．
解答：
解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，
∵∠C=∠C，
∴如果再加BD=BC，
∴∠ABC=∠BDC，
∴△BCD∽△BAC，
故添加BD=BC即可证明△BCD∽△BAC，
故答案为：BD=BC．
点评：本题考查了相似三角形的证明，考查了相似三角形对应角相等的性质，本题中添加条件BD=BC即可证明△BCD∽△BAC并且是解题的关键．
练习册系列答案
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