题目内容

用换元法解分式方程3x2+3x=
2
x2+x
+1，若设x2+x=y，则原方程可化为关于y的整式方程（　　）
A、3y2-y-2=0
B、3y2+y+2=0
C、3y2+y-2=0
D、3y=
2
y
+1
分析：用换元法解分式方程是常用的方法之一，要明确方程中各部分与所设y之间的关系，再换元．
解答：解：由x2+x=y可得3x2+3x=3（x2+x）=3y，
∴原方程可整理为3y=
2
y
+1，即3y2-y-2=0．故选A．
点评：本题考查用换元法解分式方程的能力．注意题中3x2+3x=3y．
练习册系列答案
相关题目
用换元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0时，如果设y=x+
1
x
，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是
 
．
用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2时，如果设
2x-1
x
=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是
 
．
用换元法解分式方程
1-x
x2+2
+
x2+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x2+2
=y，则原分式方程换元整理后的整式方程为（　　）
A、y+
1
y
=
3
2
B、y2+y=
3
2
C、2y2-3y+1=0
D、2y2-3y+2=0
用换元法解分式方程：
x2-2
x
+
x
x2-2
=2．
用换元法解分式方程x2-3x-1=
12x2-3x
时，如果设y=x2-3x，那么换元后化简所得的整式方程是
 
．

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