题目内容
【题目】（8分）如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．
（1）在图中画出四边形AB′C′D′；
（2）填空：△AC′D′是 三角形．
【答案】（1）作图见试题解析；（2）等腰直角．
【解析】试题分析：（1）延长AB到B′，使AB′=2AB，得到B的对应点B′，同样得到C、D的对应点C′，D′，再顺次连接即可；
（2）利用勾股定理求出
， 
， 
，可以得到AD′=C′D′，
，即可判定△AC′D′是等腰直角三角形．
试题解析：（1）如图所示：
（2）∵
=16+64=80， 
=36+4=40， 
=36+4=40，∴AD′=C′D′，
，∴△AC′D′是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．
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