题目内容
如图，⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的长．
分析：根据圆内接四边形的外角等于它的内对角，再根据两个角对应相等发现相似三角形，根据相似三角形的对应边的比相等进行求解．
解答：解：∵∠PAC=∠D，∠PCA=∠B，
∴△PAC∽△PDB，
∴
=
=
，
即
=
=
，
∴PB=14，BD=10.5．
∴△PAC∽△PDB，
∴
| PA |
| PD |
| PC |
| PB |
| AC |
| BD |
即
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| PB |
| 7-4 |
| BD |
∴PB=14，BD=10.5．
点评：掌握相似三角形的判定和性质．
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如图，⊙O的两条割线PAB，PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=6，AB=4，PC=5，则CD=（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、7 | ||
| D、24 |
如图，⊙O的两条割线AB、AC分别交圆O于D、B、E、C，弦DF∥AC交BC于G．
如图，⊙O的两条割线AB、AC分别交圆O于D、B、E、C，弦DF∥AC交BC于G．