题目内容
（2001•嘉兴）如图，⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的长．
【答案】分析：根据圆内接四边形的外角等于它的内对角，再根据两个角对应相等发现相似三角形，根据相似三角形的对应边的比相等进行求解．
解答：解：∵∠PAC=∠D，∠PCA=∠B，
∴△PAC∽△PDB，
∴
，
即
，
∴PB=14，BD=10.5．
点评：掌握相似三角形的判定和性质．
解答：解：∵∠PAC=∠D，∠PCA=∠B，
∴△PAC∽△PDB，
∴
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，∴PB=14，BD=10.5．
点评：掌握相似三角形的判定和性质．
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