Question

如图（1），A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-E-D-O路线作匀速运动，设运动时间为x （秒），∠APB=y （度），图（2）表示y与x之间的函数关系图，则点M的横坐标应为（　　）

A．2

B．π

C．π+1

D．π+2

Answer 1

分析：根据速度=路程÷时间求出点P在CD弧上运动的时间，再根据图（2），加上2即可得解．

解答：解：设点P在弧CD上运动的时间为t，
∵A，B，C，D为圆O的四等分点，点P作匀速运动，
∴

90•πOC

180

÷t=OC÷2，
解得t=π，
∴点P在半径OC与弧CD运动的时间之和是π+2，
∴点M的横坐标为π+2．
故选D．

点评：本题考查了动点问题的函数图象，根据速度、路程、时间的关系求出点P在CD弧上运动的时间是解题的关键．