题目内容
【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．
（1）求证：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）2.4.
【解析】
试题（1）由题中条件可得∠B=∠C，所以由已知条件，求证∠BDE=∠CAD即可得△BDE∽△CA；（2）由（1）可得△BDE∽△CAD，进而由相似三角形的对应边成比例，即可求解线段的长．
试题解析：（1）∵ AB=AC，∴∠B=∠C．
∵∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD，且∠ADE=∠C，∴∠BDE =∠CAD．
∴△BDE∽△CAD．
（2）由（1）△BDE∽△CAD得
．
∵ AB="AC=" 5，BC= 8，CD=2，∴
．
∴
．
练习册系列答案
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【题目】下表是某校“河南省汉子听写大赛初赛”冠军组成员的年龄分布
年龄/岁 | 12 | 13 | 14 | 15 |
人数 | 5 | 15 | x | 12﹣x |
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A. 平均数、中位数 B. 平均数、方差 C. 众数、中位数 D. 中位数、方差
