题目内容
【题目】如图，已知点A在⊙O上.(不限画图工具,要保留作图痕迹)
（1）作⊙O的内接正三角形ABC.
若⊙O的半径为6，则S扇形OAB=____ ____ .
【答案】（1）画图见解析（2）12π
【解析】（1）以A为圆心，AO长为半径，把圆六等分，隔一个点取一个，可画出等边三角形；（2）根据等边三角形的性质可得AB和DO的长，算出S扇形OAB的面积.
解：（1）如图所示，
（2）连接AO、BO，过O作DO⊥AB于D，
∵△ABC是正三角形，
∴∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，
∵BO=6，∴DO=3，BD=3
，
S扇形OAB=
.
“点睛”此题主要考查了复杂作图，以及求圆内接三角形的面积，关键是正确画出图形，掌握圆内接正多边形的性质.
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