题目内容
【题目】如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， 
（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．
【答案】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠A=∠C，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS）
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵AE=CF，
∴BE=DF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∵∠DEB=90°，
∴四边形DEBF是矩形
【解析】（1）由在ABCD中，AE=CF，可利用SAS判定△ADE≌△CBF．（2）由在ABCD中，且AE=CF，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证得四边形DEBF是平行四边形，又由∠DEB=90°，可证得四边形DEBF是矩形．
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【题目】某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：
时间x（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | ... |
日销售量y（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | ... |
未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为
(1≤x≤20），后20天每天的价格为30元/件（21≤x≤40）.
（1）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式.
（2）当1≤x≤20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式.
（3）在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
