Question

10、已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于

50或130

度．

Answer 1

分析：根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理．分∠BAC与这个50°的角在一个四边形内，及∠BAC与这个50°的角不在一个四边形内两种情况讨论．

解答：解：若∠BAC与这个50°的角在一个四边形内，
因为BD、CE是△ABC的高，
所以∠BAC等于130度；
若∠BAC与这个50°的角不在一个四边形内，
因为BD、CE是△ABC的高，
所以∠BAC等于50度．

点评：本题考查四边形内角和定理及三角形的内角和定理．解答的关键是考虑高在三角形内和三角形外两种情况．