题目内容
如图，在矩形ABCD中，AE是∠BAD的平分线，CE=2cm，AD=6cm，则DC的长为
- A.2cm
- B.3cm
- C.4cm
- D.5cm
C
根据矩形的对边相等可得BC=AD，然后求出BE，再判断出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AB=BE，再根据矩形的对边相等解答．
解答：在矩形ABCD中，BC=AD=6cm，
∵CE=2cm，
∴BE=BC-CE=6-2=4cm，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠BAE=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE=4cm，
∴DC=AB=4cm．
故选C．
点评：本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
根据矩形的对边相等可得BC=AD，然后求出BE，再判断出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AB=BE，再根据矩形的对边相等解答．
解答：在矩形ABCD中，BC=AD=6cm，
∵CE=2cm，
∴BE=BC-CE=6-2=4cm，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠BAE=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE=4cm，
∴DC=AB=4cm．
故选C．
点评：本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
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．
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