题目内容
我们知道,在平面内,如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如,正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90°.
(1)判断下列说法是否正确(在相应横线里填上“对”或“错”)
①正五边形是旋转对称图形,它有一个旋转角为144°.
②长方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°.
(2)填空:下列图形中时旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是 .(写出所有正确结论的序号)
①正三角形 ②正方形 ③正六边形 ④正八边形
(3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,都有一个旋转角为72°,其中一个是轴对称图形,但不是中心对称图形;另一个既是轴对称图形,又是中心对称图形.
(1)判断下列说法是否正确(在相应横线里填上“对”或“错”)
①正五边形是旋转对称图形,它有一个旋转角为144°.
②长方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°.
(2)填空:下列图形中时旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是
①正三角形 ②正方形 ③正六边形 ④正八边形
(3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,都有一个旋转角为72°,其中一个是轴对称图形,但不是中心对称图形;另一个既是轴对称图形,又是中心对称图形.
考点:旋转对称图形,轴对称图形,中心对称图形
专题:
分析:(1)根据题意旋转角的定义,即可作出判断;
(2)分别求出几种图形的旋转角,即可得出答案.
(3)将72°当作最小旋转角,进行计算即可.
(2)分别求出几种图形的旋转角,即可得出答案.
(3)将72°当作最小旋转角,进行计算即可.
解答:解:(1)①
=72°,
∴正五边形是旋转对称图形,它有一个旋转角为144°,说法正确;
②
=90°,
∴长方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°,说法正确;
(2)①正三角形的最小旋转角为
=120°;
②正方形的最小旋转角为
=90°;
③正六边形的最小旋转角为
=60°;
④正八边形的最小旋转角为
=45°;
则有一个旋转角为120°的是①③.
(3)
=72°,
则正五边形是满足有一个旋转角为72°,是轴对称图形,但不是中心对称图形;
正十边形有一个旋转角为72°,既是轴对称图形,又是中心对称图形.
360° |
5 |
∴正五边形是旋转对称图形,它有一个旋转角为144°,说法正确;
②
360° |
4 |
∴长方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°,说法正确;
(2)①正三角形的最小旋转角为
360° |
3 |
②正方形的最小旋转角为
360° |
4 |
③正六边形的最小旋转角为
360° |
6 |
④正八边形的最小旋转角为
360° |
8 |
则有一个旋转角为120°的是①③.
(3)
360° |
5 |
则正五边形是满足有一个旋转角为72°,是轴对称图形,但不是中心对称图形;
正十边形有一个旋转角为72°,既是轴对称图形,又是中心对称图形.
点评:本题考查了旋转对称图形的知识,注意掌握一个正n边形旋转
后,可与自身重合.
360° |
n |
练习册系列答案
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如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(5,0),双曲线y=
(x>0)经过C点,且OB•AC=40,则k的值为( )
k |
x |
A、12 | B、-12 |
C、24 | D、-24 |
下列命题中,真命题是( )
A、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 |
B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 |
C、两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形 |
D、同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形 |
已知单项式
的次数是8,则m的值是( )
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7 |
A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |