题目内容
（2004•上海模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=
，BC=10，求AB的长．
【答案】分析：作直角梯形的另一高．构造了一个直角三角形和矩形．根据锐角三角函数的概念和勾股定理得到直角三角形的比，结合BC=10，最后求得梯形的高．
解答：解：如图，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
∵BC=DC，BC=10，
∴CD=10，
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠A+∠ABC=180°，
得∠ABC=90°，
又∵AD∥BC，DE⊥BC，
∴AB=DE
在Rt△DCE中，∠DEC=90°，
∴sinC=
又∵sinC=
，BC=10，
∴DE=6，即AB=6．
点评：作梯形的另一高是直角梯形中常见的辅助线．
解答：解：如图，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
∵BC=DC，BC=10，
∴CD=10，
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠A+∠ABC=180°，
得∠ABC=90°，
又∵AD∥BC，DE⊥BC，
∴AB=DE
在Rt△DCE中，∠DEC=90°，
∴sinC=
又∵sinC=
，BC=10，∴DE=6，即AB=6．
点评：作梯形的另一高是直角梯形中常见的辅助线．
练习册系列答案
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的图象上，求k的值．