Question

若正比例函数y=x与一次函数y=-x+k的图象交点在第三象限，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：联立两函数的解析式，可求得它们的交点坐标．已知两函数图象的交点在第三象限，根据第三象限点的坐标特征，可列出关于k的不等式，由此可求得k的取值范围．

解答：解：联立两函数的解析式，得：

y=x y=-x+k

，
解得

x= k 2 y= k 2

，
即两个函数的图象交点坐标为（

k

2

，

k

2

），
已知交点在第三象限，得：

k

2

＜0，解得k＜0．

点评：本题主要考查了函数图象交点坐标的求法．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．