题目内容

如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．
y=-x+2与x、y轴的交点坐标为A（2，0）和B（0，2）
∵S△AOB=
1
2
|OA|•|OB=
3
1
2
×2×2=2，
直线过B点，且将△ABC的面积分成相等的两部分，所以，点C是线段AO的中点，
∴点C的坐标为（1，0）
∵y=kx+b经过B（0，2）和C（1，0），将其代入y=kx+b可得b=2，k=-2．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
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（2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，请求出这个正方形四个顶眯的坐标，并在图中画出这个正方形；
（3）连接OC，在线段OC上任取一点P，过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点，过M作OB边的垂线与OB交于H；你有什么发现？请写出来，并说明理由．
有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象如图．若20分钟后只放水不进水，这时（x≧20时）y与x之间的函数关系式是______．（请注明自变量x的取值范围）
如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴相交于A，B两点，OA，OB的长分别是方程x2-14x+48=0的两根，且OA＜OB．
（1）求点A，B的坐标．
（2）过点A作直线AC交y轴于点C，∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角，sin∠1=
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，点D在线段CA的延长线上，且AD=AB，若反比例函数y=
k
x
的图象经过点D，求k的值．
（3）在（2）的条件下，点M在射线AD上，平面内是否存在点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是邻边之比为1：2的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，直角坐标系中，正方形CDEF的边长为4，且CD∥y轴，直线y=-
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2
x-1过点C，且交x轴，y轴于点A、B，若点P沿正方形ABCD运动一周，则以P为圆心、
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为半径的圆动与直线CB相切的次数为（　　）
A．一次B．两次C．三次D．四次
农历五月初五，汨罗江龙舟赛渡．甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y（m）和行驶时间t（s）之间的函数关系如图所示．根据所给图象，解答下列问题：
（1）请分别求出甲、乙两队行驶路程y与时间t（t≥0）之间的函数关系；
（2）出发后，t为何值时，甲、乙两队行驶的路程相等？
如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0．
（1）判断△AOB的形状．
（2）如图②，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长．
（3）如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连接PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明．
小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了20km；
（2）小陆全程共用了1.5h；
（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
（4）小李在途中停留了0.5h．
其中正确的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

（2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案．

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