题目内容
如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为
- A.
- B.4
- C.
- D.5
B
分析：由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≌△BDH后求解．
解答：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∠AHE=∠BHD=∠C，
∴△ADC≌△BDH，
∴BH=AC=4．
故选B．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键．
分析：由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≌△BDH后求解．
解答：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∠AHE=∠BHD=∠C，
∴△ADC≌△BDH，
∴BH=AC=4．
故选B．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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