题目内容

在下面所给的图形中，若连接BC，则四边形ABCD是矩形，四边形CBEF是平行四边形。用铅笔和三角板画图：

小题1:在图1中画出两条线段，将整个图形分成面积相等的两个部分（不写画法）；
小题2:在图2中画出一条线段，还能够将整个图形分成面积相等的两个部分，并写出画法的主要步骤。

小题1:如图1或图2

小题2:如图3

过矩形ABCD的中心O1和平行四边形CBEF的中心O2画线段MN，交AD于M，交EF于N，则线段MN为所求。
（1）首先连接BC，然后可以分别取AD、CB、EF的中点，连接这些中点即可整个图形分为两部分；
（2）由于矩形、平行四边形都是中心对称图形，所以分别取它们的对称中心即可把整个图形分为两部分，使这两部分面积相等．
练习册系列答案
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如图，已知在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=cm。

⑴试证明△ABC≌△EDC;
⑵试求出线段AD的长。
已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+
S△PCD  理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵ S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD
又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD
∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD．
∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、S△PCD又
有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给
予证明．
如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AE=EF=FA．你能得出的结论（至少写两个）是

 
①   ②          ③                    （写对一个给1分，写对两个给3分）
如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．

小题1:△ABE≌△CDF
小题2:若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．
如图，矩形中，点A的坐标为，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（  ）
A．30B．32 C．34D．16
矩形具有而菱形不一定具有的性质是         (       )
A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．邻角互补
如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为（ * ）
A．8B．10
C．12D．14
在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=900，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA、OB的中点分别为点E、F
小题1:求证：
小题2:求的值（3分）
小题3:若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H，求的值（3分）

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