Question

【题目】如图，一次函数 y=k x+b 与反比例函数 图象交于点 A (2，m) 和点 B（n，-2）.

（1） 求此一次函数解析式及m、n的值；

（2） 结合图象求不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）y=x+1，m=3，n=-3（2）x＜-3或0＜x＜2

【解析】分析：（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式求出m的值，然后再把点B的坐标代入反比例函数求出n的值，从而求出点B的坐标，再把点A、B的坐标代入一次函数表达式，利用待定系数法即可求出一次函数的解析式；
（2）先把不等式变形，根据图象即可写成不等式的解集.

详解：（1）把代入 得：m=3，

∴点A坐标为

把代入 得：

∴点B坐标为

把 分别代入得：

解得：

∴一次函数解析式为：

（2）由图可知：当或时，

∴的解集是或.