题目内容
18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE=6，则AC=3
．分析：①AE=BE=6；②∠AEC=2∠B=30°；③AE=2AC．
解答：解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE=6，
∵∠B=15°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=30°．
∴AE=2AC．
故AC=3．
∵∠B=15°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=30°．
∴AE=2AC．
故AC=3．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）以及直角三角形的性质，难度一般．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．