题目内容

计算： -
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数与式→有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律进行简化运算； 数与式→整式指数幂及其性质；
练习册系列答案
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在等腰中，，则=___________．
（本小题满分10分）
在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）
请解答以下问题：
小题1:（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
小题2:（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？
如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m，坡角是45º.为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.8m，求坡角的度数（精确到1º）
若，则锐角＝            .
【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C．AB与CD相等吗？请证明你的结论．
【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC和A1 B1 C1的中心（点Ｏ）相同，且满足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等.直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）．

小题1:（１）求（用含∠α的式子表示）；
小题2:（２）求∠α等于多少度时，MN = PQ．
在△ABC中，∠C=90°，，则=       .
已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点F，交⊙O于点D，连接AD、CD，∠E=∠ADC.

小题1:（1）求证：BE是⊙O的切线；
小题2:（2）若BC=6，tanA = ，求⊙O的半径.
（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是弦，D，DE⊥AB于E，交BC于F. 已知AC=6，⊙O的半径是5.

小题1:(1)求证：BC=2DE
小题2:(2)求tan∠CBD的值

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