题目内容
【题目】如图，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．
（1）用直尺和圆规在BC上找一点D，使DA=DB．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若BC=8，求点D到边AB的距离．
【答案】（1）见解析；（2）DE=
．
【解析】
试题分析：（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；
（2）利用线段垂直平分线的性质得出∠DAB=∠B=30°，进而得出DC=DE，再得出2DE+DE=BC，求出答案即可．
解：（1）如图所示：点D即为所求；
（2）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=DB，DE⊥AB，
∴∠DAB=∠B=30°，
∵∠BAC=60°，
∴∠CAD=∠DAB=30°，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE，
∵DE⊥AB，∠B=30°，
∴BD=2DE，
∴2DE+DE=BC=8，
∴DE=．
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