Question

若（x+a）（x+1）（x+2）（x+3）展开式中含x³项的系数是17，则a的值

1. A.
   10
2. B.
   11
3. C.
   12
4. D.
   13

Answer 1

B
分析：利用多项式乘多项式的法则，令x³项的系数是17，列出方程求出a的值．
解答：（x+a）（x+1）（x+2）（x+3）
=[x²+（a+1）x+a]（x²+5x+6）
=x⁴+（a+1）x³+ax²+5x³+5（a+1）x²+5ax+6x²+6（a+1）x+6a
=x⁴+（a+6）x³+（6a+11）x²+（11a+6）x+6a．
∴a+6=17，
解得a=11．
故选B．
点评：本题主要考查了多项式乘多项式的法则，考查特定项的系数问题，属于基础题，但计算量大．