题目内容
对于有理数x，y，定义一种新运算“※”：x※y=ax+by+c，，其中a，b，c为常数，等式的右边是通常的加法和乘法运算．已知3※5=15，4※7=28，那么1※1=（ ）
分析：将两组数代入x※y=ax+by+c，可得两个关于a、b、c的等式，再将等式进行加减从而得出答案．
解答：解：∵3※5=15，4※7=28 x※y=ax+by+c
∴3a+5b+c=15 （1） 4a+7b+c=28 （2）
由（2）-（1）得：a+2b=13 （3）
由（2）得：4a+8b-b+c=28
4（a+2b）-b+c=28
4×13-b+c=28-b+c=-24 （4）
所以（3）+（4）得：a+2b-b+c=-24+13
即：a+b+c=-11
∵1※1=a+b+c
∴1※1=-11．
故选答案D．
∴3a+5b+c=15 （1） 4a+7b+c=28 （2）
由（2）-（1）得：a+2b=13 （3）
由（2）得：4a+8b-b+c=28
4（a+2b）-b+c=28
4×13-b+c=28-b+c=-24 （4）
所以（3）+（4）得：a+2b-b+c=-24+13
即：a+b+c=-11
∵1※1=a+b+c
∴1※1=-11．
故选答案D．
点评：认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目