Question

对于有理数x和y，定义一种新的运算“#”：x#y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，如果已知（-1）#1=5，2#1=2，那么1#1=

．

Answer 1

分析：结合规定和已知得到关于a，b的方程，然后进一步计算1#1的值．

解答：解：根据题意，得

-a+b=5 2a+b=2

，
解，得

a=-1 b=4

．
则1#1=a+b=-1+4=3．

点评：解决此题的关键是能够根据规定，把已知条件转化为a，b的二元一次方程组，求得a，b的值后，再进一步代入求解式子的值．