Question

为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行．设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以（x，y）为坐标的点都在左图中对应的射线上．其中，运营收入=票价收入-运营成本．交通部门经过调研，采取了如图所示的调整方案．

（1）在左图中，代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线______上，公交车的日运营成本是______百万元，当客流量x满足______时，公交车的运营收入超过4百万元；
（2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系，不要求写自变量的取值范围．

Answer 1

（1）由图象可知l₁的斜率大于l₂的，所以l₂表示公交车运营情况，
然后可知当票价收入为8百万元时，运营收入=票价收入-运营成本=0，所以日运营成本为8百万元，
根据表中数据找到x＞12时可以满足题意，
所以代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线l₂，公交车的日运营成本是8百万元，
当客流量x满足x＞12时，公交车的运营收入超过4百万元；

（2）∵运营收入=票价收入-运营成本，
设原来的地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系是y=kx+b
则

b=-6 2k+b=0

解得：

b=-6 k=3

∴原来的地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系是：y=3x-6，
而调整后日运营成本降低2百万，票价降低为2，
∴y=2x-4．