题目内容
在边长为a的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是( )
A. B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】此题要考虑两种情况:
当四个等圆两两外切且和每个圆和正方形的两边相切时,
则圆的直径的2倍等于正方形的边长,
即圆的半径是 ;
当只有每相邻的两个圆相外切且和正方形的一边相切时,
则它们的圆心组成了一个边长等于圆的直径的正方形.
若设圆的半径是r,则有2r+r=a,
r=.
故选D.
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练习册系列答案
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A、
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B、
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A、
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B、
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C、
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D、
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在边长为
的正方形内有任意5个点(包括落在四条边上),将其中任意两点与正方形中心连接成三角形,则其中至少有一个三角形的面积S满足( )
2 |
A、S≤
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B、S≥
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C、S=
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D、S≥1 |