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方程x
2
-7x+12=0的两根为______.
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x
2
-7x+12=0,
(x-3)(x-4)=0,
x-3=0,x-4=0,
x
1
=3,x
2
=4,
故答案为:x
1
=3,x
2
=4.
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已知三角形两边的长分别是2和3,第三边的长是方程x
2
-4x+3=0的一个根,则这个三角形的周长为( )
A.6
B.8
C.6或8
D.8或9
解方程:x
2
-12x+3=0(配方法)
已知方程x
2
+kx-2=0的一个根是1,求k与另一个根的值.
将2006写成n(n≥3)个连续自然数的和,请你写出两个表达式:(1) ______;(2) ______.
解一元二次方程:x
2
+3x-2=0.
若方程x
2
-x=0的两根为x
1
,x
2
(x
1
<x
2
),则x
2
-x
1
=______.
解方程:
(1)x
2
+4x+1=0
(2)(x-1)
2
+2x(x-1)=0.
古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中,形如x
2
+ax=b
2
(a>0,b>0)的方程的
图解法是:如图,以
a
2
和b为两直角边作Rt△ABC,再在斜边上截取BD=
a
2
,则AD的长就是所求方程的解.
(1)请用含字母a、b的代数式表示AD的长.
(2)请利用你已学的知识说明该图解法的正确性,并说说这种解法的遗憾之处.
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