题目内容

方程x2-7x+12=0的两根为______．
x2-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
x1=3，x2=4，
故答案为：x1=3，x2=4．
练习册系列答案
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已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-4x+3=0的一个根，则这个三角形的周长为（　　）
A．6B．8C．6或8D．8或9
解方程：x2-12x+3=0（配方法）
已知方程x2+kx-2=0的一个根是1，求k与另一个根的值．
将2006写成n（n≥3）个连续自然数的和，请你写出两个表达式：（1） ______；（2） ______．
解一元二次方程：x2+3x-2=0．
若方程x2-x=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x2-x1=______．
解方程：
（1）x2+4x+1=0
（2）（x-1）2+2x（x-1）=0．
古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解．在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的方程的图解法是：如图，以
a
2
和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=
a
2
，则AD的长就是所求方程的解．
（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长．
（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处．

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