题目内容

（2006•攀枝花）已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是    cm．
【答案】分析：由已知可以得到等腰三角形被它的顶角的平分线，平分成两个全等的直角三角形，可以利用勾股定理来求解．
解答：解：如图，由等腰三角形的“三线合一”性质，知AD⊥BC，且BD=CD，
在Rt△ABD中，
∵AB=10，BD=BC=6，
∴AD===8（cm）．
故应填8．
点评：命题立意：此题主要考查等腰三角形的“三线合一”性质及勾股定理．
练习册系列答案
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（2006•攀枝花）某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y与x的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______；药物燃烧后，y与x的函数关系式为______．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人方可进入室内，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，人才可以回到室内．
（3）当空气中每立方米的含药量不低于5毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？
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（2006•攀枝花）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，3）与（-1，5），则a+c的值是    ．
（2006•攀枝花）已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长；
（3）若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由．

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