Question

阅读材料，解答问题：
材料：利用二元一次方程组的代入消元法可解形如的方程组，如：
由②得y=x-1，代入①得到关于x的方程：x²+（x-1）²=5，
化简得：x²-x-2=0，
解得：x₁=-1，x₂=2．
将x₁=-1，x₂=2分别代入y=x-1中，得y₁=2，y₂=1．
∴方程组的解为，．
问题：请你利用代入消元法解方程组：．

Answer 1

【答案】分析：此题只要把①变形得y=2-x，代入②，就可用代入法求出x、y的值．
解答：解：由①得y=2-x，
代入②得到关x的方程：2x²-（2-x）²=1，
化简得：x²+4x-5=0，
解得：x₁=1，x₂=-5．
将x₁=1，x₂=-5分别代入y=2-x中，得y₁=1，y₂=7
∴方程组的解为，
点评：此题主要是考查了二元一次方程组的代入法，只不过这不是一道单纯的代入法的题，解这道题还需要用到因式分解，因此要学生对学过的知识能够融会贯通．