题目内容
【题目】如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB.
【答案】20
+1.5
【解析】【试题分析】设AG=x，在直角三角形AGF中，利用三角函数，则FG=AG÷tan60°=
x，在直角三角形AGC中，利用三角函数，则CG=AG÷tan30°=
x，则 CF=CG-FG=
x-
x=40，解得x=20
，则AB=AG+BG=20
+1.5；
【试题解析】
设AG=x，
∵∠ACG=30°，
∴CG=AG÷tan30°=
x，
∵∠AFG=60°，
∴FG=AG÷tan60°=
x，
∴CF=CG-FG=
x-
x=40，
解得x=20
，
∴AB=AG+BG=20
+1.5；
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