题目内容
四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数比是1：2：2：3，则这个四边形是
- A.平行四边形
- B.等腰梯形
- C.菱形
- D.直角梯形
D
分析：根据四边形的内角和为360°和已知条件可求出四个角的度数，再根据四个角的关系判断四边形的形状．
解答：由题意，设四角的度数分别为：x，2x，2x，3x，由四边形的内角和为360°，得x+2x+2x+3x=360°，解得x=45°，
四角分别为：45°，90°，90°，135°，有两个邻角为90度，故是直角梯形．故选D．
点评：本题通过设适当的参数，根据四边形的内角和建立方程，求得各角的度数进行判定．
分析：根据四边形的内角和为360°和已知条件可求出四个角的度数，再根据四个角的关系判断四边形的形状．
解答：由题意，设四角的度数分别为：x，2x，2x，3x，由四边形的内角和为360°，得x+2x+2x+3x=360°，解得x=45°，
四角分别为：45°，90°，90°，135°，有两个邻角为90度，故是直角梯形．故选D．
点评：本题通过设适当的参数，根据四边形的内角和建立方程，求得各角的度数进行判定．
练习册系列答案
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23、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．
如图所示，在平行四边形ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE=4，AE=8，则DF等于（ ）
17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：
7、如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．