Question

如图，抛物线与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为　 　．

Answer 1

解析试题分析：∵在中，令x=0，则y=，∴点A（0，），
根据题意，点A、B关于对称轴对称，∴△OAB的中位线在对称轴上。
∴顶点C的纵坐标为。∴根据顶点公式，得，解得b₁=3，b₂=﹣3。
由图可知，，∴b＜0。∴b=﹣3。
∴对称轴为直线x=。∴点D的坐标为（，0）。
设平移后的抛物线的解析式为y=x²+mx+n，
则，解得。
∴平移后的抛物线的解析式为。