Question

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，比标准质量多的用正数表示，比标准质量少的用负数表示，结果记录如下表：

与标准质量的差值（单位：克）

-5

-2

0

+1

+3

+6

袋数

1

4

5

3

4

3

（1）求这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克？
（2）若每袋食品标准质量为500克，求被检测食品的总质量是多少克？

Answer 1

分析：（1）求出这20袋食品总计多出的数量，若所得结果是正数则平均质量比标准质量多，否则就是少，然后用结果除以总袋数20，即可求得平均质量多的克数；
（2）利用500克乘以总袋数20，然后加上（1）中求得的20袋食品总计多出的数量即可求解．

解答：解：（1）由题意，得（-5）×1+（-2）×4+0×5+1×3+3×4+6×3=20（克），

20

20

=1（克）．                         
答：这批样品的平均质量比标准质量多，多1克；
（2）500×20+20=10020（克），
答：被检测食品的总质量是10020克．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．