Question

如图，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．
（1）求∠BFD的度数；
（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数．

Answer 1

（1）35°；（2）55°

解析试题分析：（1）由三角形的外角性质可知∠BFD=∠ABF+∠BAD，又由∠ABC=∠ABF+∠EBC=35°，∠BAD＝∠EBC，则∠BFD的度数可求；
（2）由EG//AD，可得∠BFD=∠BEG，又由∠BEH=90°，即∠HEG可求.
试题解析：（1）∵∠BFD是△ABF的外角，
∴∠BFD=∠ABF+∠BAD，
又∵∠ABC=∠ABF+∠EBC=35°，∠BAD＝∠EBC，
∴∠BFD=35°；
（2）∵EG//AD，
∴∠BFD=∠BEG=35°，
又∵EH⊥BE，
∴∠HEG=90°-35°=55°
考点：1.三角形的外角性质；2.平行线的性质