Question

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
求证：AC∥DF．

Answer 1

证明见解析.

解析试题分析：首先由BE=CF可以得到BC=EF，由AB∥DE得到∠B=∠DEF，然后利用边角边证明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性质和平行线的判定即可解决问题．
∵BE=CF，∴BC=EF.
∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF.
在△ABC和△DEF中，∵BC＝EF，∠B=∠DEF，AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS）.∴∠ACB=∠F. ∴AC∥DF．
考点：1.平行的判定和性质；2.全等三角形的判定和性质．