题目内容

【题目】已知直线y1=2x+2及直线y2=﹣x+5,.

(1)直线y2=﹣x+5与y轴的交点坐标为

(2)在所给的平面直角坐标系(如图)中画出这两条直线的图象;

(3)求这两条直线以及x轴所围成的三角形面积.

【答案】(1)(0,5);(2见解析3)12;

【解析】

试题分析:(1)令x=0求得y值后即可确定交点坐标;

(2)利用描点法作出函数的图象即可;

(3)首先求得两直线的交点坐标,然后求得与两坐标轴的交点坐标,利用三角形的面积计算公式进行计算即可.

解:(1)在y2=﹣x+5中,令x=0,可得y2=5,

直线y2=﹣x+5与y轴的交点坐标为(0,5),

故答案为:(0,5);

(2)在y1=2x+2中,令x=0,可得y1=2,令y1=0,可得x=﹣1,

直线y1与y轴交于点A(0,2),与x轴交于点B(﹣1,0);

在y2=﹣x+5中,令y2=0,可求得x=5,

直线y2与x轴交于点C(5,0),且由(1)可知与y轴交于点D(0,5),

联立两直线解析式可得

解得

两直线的交点E(1,4),

两直线的图象如图所示;

(3)由(2)可知BC=5﹣(﹣1)=6,…(7分)

且E到BC的距离为4,

S△BCE=×6×4=12;

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