题目内容
【题目】永嘉县某阀门公司用A型和B型钢板制作C型和D型零件. 已知1块A型钢板可制作成3块C型零件和2块D型零件；用1块B型钢板可制作成1块C型零件和3块D型零件.
（1） 用2块A型和3块B型钢板，可制作成C型零件 块， D型零件 块.
（2）若要制作35块C型零件，28块D型零件，需要用A型和B型钢板各多少块？
（3） 现需C，D两种型号的零件共67块，需要用A, B两种钢板各多少块？
【答案】（1）9，13；
（2）需要用A型钢板11块，B型钢板2块；
（3）需要用A型钢板11块, B型钢板3块，或 A型钢板7块, B型钢板8块，或A型钢板3块, B型钢板13块.
【解析】解：（1） 9 13
（2）设需要用A型钢板
块，B型钢板
块，由题意得
解得
答：需要用A型钢板11块，B型钢板2块
(3) 设需要用A型钢板
块，B型钢板
块，由题意得
∴
∴
∵
， 
为非负整数
∴ 
， 
， 
答：需要用A型钢板11块, B型钢板3块，或 A型钢板7块, B型钢板8块，或A型钢板3块, B型钢板13块.
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