题目内容
如图，正方形ABCD的面积是486，点P0在AD上，点P1在P0B上，且
；点P2在P1C上，且
；点P3在P2B上，且
；…；点P6在P5C上，且
，则△P6BC的面积是
- A.81
- B.
- C.
- D.
C
分析：观察题目不难发现，△P0BC、△P1BC、…、△P6BC，共底，高通过相似三角形比例依次是
．那么即可求得△P6BC的面积与正方形面积间的比例关系．
解答：
解：过P0点作P0F⊥BC于点F，过P1点作P1E⊥BC于点E，则Rt△P0BF∽Rt△P1BE，
∴P1E=
P0F，
∴
则
…
=
=
故选C．
点评：本题考查正方形的性质、三角形的面积、相似比．解决本题的关键是找到第六个三角形的面积与正方形的面积关系，通过观察规律即可得到．
分析：观察题目不难发现，△P0BC、△P1BC、…、△P6BC，共底，高通过相似三角形比例依次是
．那么即可求得△P6BC的面积与正方形面积间的比例关系．解答：
解：过P0点作P0F⊥BC于点F，过P1点作P1E⊥BC于点E，则Rt△P0BF∽Rt△P1BE，∴P1E=
P0F，∴
则
…
==故选C．
点评：本题考查正方形的性质、三角形的面积、相似比．解决本题的关键是找到第六个三角形的面积与正方形的面积关系，通过观察规律即可得到．
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