题目内容

【题目】已知∠AOB,以点O为圆心,适当的长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N;分别以点MN为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C;则射线OC为∠AOB的平分线.依据是___________________

【答案】通过SSS证得△MOC≌△NOC.

【解析】

根据作图步骤可直接得知ON=OM,通过分别以点MN为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C”可知C点在MN的垂直平分线上,即MC=NC,最后可以通过SSS证明△MOC≌△NOC得出∠MOC=NOC,从而证明出射线OC为∠AOB的平分线.

分别以点MN为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C”可知C点在MN的垂直平分线上,即MC=NC

ON=OMOC=OC

∴△MOC≌△NOC(SSS)

∴∠MOC=NOC

∴射线OC为∠AOB的平分线,

即射线OC为∠AOB的平分线的依据是通过SSS证得△MOC≌△NOC,

故答案为:通过SSS证得△MOC≌△NOC.

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练习册系列答案
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