题目内容
【题目】已知∠AOB,以点O为圆心,适当的长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N;分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C;则射线OC为∠AOB的平分线.依据是___________________
【答案】通过SSS证得△MOC≌△NOC.
【解析】
根据作图步骤可直接得知ON=OM,通过“分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C”可知C点在MN的垂直平分线上,即MC=NC,最后可以通过SSS证明△MOC≌△NOC得出∠MOC=∠NOC,从而证明出射线OC为∠AOB的平分线.
由“分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C”可知C点在MN的垂直平分线上,即MC=NC,
∵ON=OM,OC=OC,
∴△MOC≌△NOC(SSS),
∴∠MOC=∠NOC,
∴射线OC为∠AOB的平分线,
即射线OC为∠AOB的平分线的依据是通过SSS证得△MOC≌△NOC,
故答案为:通过SSS证得△MOC≌△NOC.
【题目】蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间,小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛,小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数(得分取正整数,满分为100分)进行统计.以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图,请根据图表,回答下列问题: :
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 9 | 0.18 | |
2 | |||
3 | 21 | 0.42 | |
4 | 0.06 | ||
5 | 2 |
(1)根据上表填空: __,=. ,= .
(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数,那么小青的测试成绩在什么范围内?
(3)若规定:得分在的为“优秀”,若小青所在学校共有600名学生,从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛,请问共有多少名学生被选拔参加决赛?