Question

如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）求出点B的坐标；
（3）直接写出时x的取值范围．

Answer 1

解：（1）∵把A（2，1）代入y=x+m得：1=2+m，
∴m=-1，
∵把A（2，1）代入y=得：1=，
∴k=2；
（2）∵解由y=x-1和y=组成的方程组得：，，
又∵A（2，1），
∴B的坐标是（-1，-2）；

（3）时x的取值范围是-1＜x＜0或x＞2．
分析：（1）把A的坐标分别代入两函数的解析式即可求出答案；
（2）解由两函数组成的方程组，求出方程组的解，即可得出答案；
（3）结合图象和两交点的横坐标即可得出答案．
点评：本题考查了用待定系数法求出反比例函数和一次函数的解析式，求两函数的交点坐标，函数的图象等知识点，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．