题目内容
【题目】如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠OCD=40°，则弦BC所对圆周角的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 50°或130° D. 40°或140°
【答案】C
【解析】
由条件可求得∠BOC=100°，可求得∠BAC=
∠BOC=50°，在劣弧BC上找点E,连接BE、CE,利用圆内接四边形的性质可求得∠BEC=130°，故弦BC所对的圆周角的度数为50°或130°.
连接OB，
∵OD⊥BC于D，∠OCD=40°，
∴∠DOC=50°，
又OB=OD，∴∠OBD=40°，可求得∠BOD=50°，
∴∠BOC=100°，
∴∠BAC=∠BOC=50°，
在劣弧BC上找点E，连接BE、CE，则∠BEC+∠BAC=180°，
∴∠BEC=130°，
即弦BC所对的圆周角的度数为50°或130°，
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 25≤x＜30 | 4 |
第2组 | 30≤x＜35 | 8 |
第3组 | 35≤x＜40 | 16 |
第4组 | 40≤x＜45 | a |
第5组 | 45≤x＜50 | 10 |
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
