题目内容

已知，如图，点A、B、C分别为DB、EC、FA的中点，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（　　）
A．5B．6C．7D．8

如图，连接BF．
∵点A是BD的中点，
∴S△ADF=S△ABF．
又∵点C是AF的中点，
∴S△ABC=
1
2
S△ABF，则S△ABC=
1
2
S△ADF，
∴S△ADF=2；
同理求得S△BDE=S△ECF=2，故S△DEF=3S△ADF+S△ABC=7．
故选：C．
练习册系列答案
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如图，方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C，连接AB，BC，CA，使△ABC的面积为2个平方单位，满足条件的点有（　　）个．
A．3B．4C．5D．6
如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，EF=4，阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆，则这两个半圆面积之和是（　　）
A．4πB．8πC．16πD．32π
如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0），
（1）图中B点的坐标是______；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是______；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；
（3）△ABC的面积是______；
（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S△ADE=S△ABC的点E有______个；
（5）在y轴上找一点F，使S△ADF=S△ABC，那么点F的所有可能位置是______；（用坐标表示，并在图中画出）
若△ABC三边的长a，b，c均为整数，且
1
a
+
1
b
+
3
ab
=
1
4
，a+b-c=8，设△ABC的面积为S，则S的最大值是______，最小值是______．
如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．
下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）
A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11
下列各数可能是一个三角形的边长的是（　　）
A．1，3，5B．3，4，5C．2，2，4D．1，2，
10
如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（　　）
A．2cm2B．1cm2C．
1
2
cm2		D．
1
4
cm2

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