题目内容
如图,将一个边长为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是 .
考点:翻折变换(折叠问题)
专题:
分析:根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等和勾股定理求解.
解答:解:作FG⊥AE于点G,
根据折叠的性质知,四边形AEFB与四边形EDCF全等,有FC=AE=AF,
由勾股定理得,AB2+BF2=AF2即42+(8-AF)2=AF2,
解得,AF=AE=5,BF=3,
则四边形AGEB是矩形,有AG=3,GE=2,GF=AB=4,由勾股定理得EF=2
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故答案为:2
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根据折叠的性质知,四边形AEFB与四边形EDCF全等,有FC=AE=AF,
由勾股定理得,AB2+BF2=AF2即42+(8-AF)2=AF2,
解得,AF=AE=5,BF=3,
则四边形AGEB是矩形,有AG=3,GE=2,GF=AB=4,由勾股定理得EF=2
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故答案为:2
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点评:此题考查了折叠的性质,解题的关键是掌握折叠的性质,注意折叠前后图形是全等的,注意折叠中的对应关系.
练习册系列答案
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若⊙P的半径为13,圆心P的坐标为(5,12 ),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是( )
A、在⊙P内 | B、在⊙P上 |
C、在⊙P外 | D、无法确定 |
在图标中,是轴对称图形的是( )
A、 节水标志 |
B、 回收标志 |
C、 绿色食品 |
D、 环保标志 |