题目内容
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则的值是 _________ .
试题分析:∵OB=OD=BD,OE⊥BC,CD⊥BC,
∴△OBE∽△DBC,
∴OE:CD=1:2,
∵OE∥CD,
∴△OEP∽△CDP,
∴,
∵PF∥DC,
∴△EPF∽△EDC,
∴,
∵CE=BC,
∴=.
故答案为.
点评:本题考查对相似三角形性质的理解.相似三角形对应边的比相等.
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