[题目]下列各组数中.以a.b.c为边的三角形不是直角三角形的是( )A. a=1.5.b=2.c=3 B. a=7.b=24.c=25C. a=6.b=8.c=10 D. a=0.3.b=0.4.c=0.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A. a=1.5，b=2，c=3 B. a=7，b=24，c=25

C. a=6，b=8，c=10 D. a=0.3，b=0.4，c=0.5

【答案】A

【解析】由勾股数或者勾股定理的逆定理可知，A选项中由于1.5 2 +2 2 ≠3 2 ，所以不是直角三角形；B选项中72+242=252，所以是直角三角形；C选项中62+82=102，所以是直角三角形；D选项中 0.32+0.42=0.52，所以是直角三角形，

故选A.

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【题目】一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）
A.1.5cm
B.7.5cm
C.1.5cm或7.5cm
D.3cm或15cm

【题目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F为BE的中点，连结DF，CF.

(1)如图①，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF，CF的数量关系和位置关系．

(2)如图②，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°，请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

(3)如图③，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°，若AD＝1，AC＝2，求此时线段CF的长(直接写出结果)．

【题目】下列运算正确的是（）
A.a+a2=a3
B.（3a）2=6a2
C.a6÷a2=a3
D.aa3=a4

【题目】动手操作，探究：
探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．（写出说理过程）
探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图（3））呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系.

【题目】下列命题中，是假命题的是（　　）

A.对顶角相等B.等腰三角形的两底角相等

C.两直线平行，同旁内角相等D.一组邻边相等的平行四边形是菱形

【题目】如图1，抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）（图2，图3为解答备用图）．

（1）k= ，点A的坐标为，点B的坐标为；

（2）设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．将过程补充完整．
解：∵∠1=∠2（）
∠1=∠3（）
∴∠2=∠3（）
∴∥ （）
∴∠C=∠ABD （）
又∵∠C=∠D（）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）

【题目】春节期间，为了满足百姓的消费需求，某商场计划购进冰箱、彩电进行销售．冰箱、彩电的进价、售价如表：

	进价（元/台）	售价（元/台）
冰箱	M	2500
彩电	m﹣400	2000

（1）商场用80000元购进冰箱的数量用64000元购进彩电的数量相等，求表中m的值；

（2）为了满足市场需要要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的；若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，求能获得的最大利润w的值．

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