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如图:△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90度,工人师傅把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上,请你协助工人师傅用尺规画出裁割线.(不写画法,保留作图痕迹)
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(1)作∠ACB平分线交AB于点M;(2分
(2)作ME⊥AC于点E,MD⊥BC于于D,(3分)
则正方形CDME为所求作的图形.(1分)
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由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示,搭成的几何体的小正方体的个数是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
如图,AD是△ABC的一条角平分线,按要求解答下列问题:
(1)过D点画出DE
∥
AB交AC于点E;
(2)以BD为角的一边,画出角的另一边使∠BDF=∠C交边AB于点F;
(3)若∠ADE=30°,求∠DAE的度数.
如图1,A是直角边长等于a的等腰直角三角形,B是直径为a的圆.图2是选择基本图形A,B用尺规画出的图案:
(1)请你以图1的图形为基本图形,按给定图形的大小设计画一个新图案,还要选择恰当的图形部分涂上阴影,并直接写出其面积(尺规作图,不写作法,保留痕迹,作直角三角形时可使用三角板).
(2)请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话.
如图,点A、B分别表示2个居民小区.
(1)若直线l表示公交通道,要在其旁建1个公交车站,且使从该站到2个小区的路程相等,应如何确定车站的位置?请用直尺和圆规,在图①中画出,不写作法,保留作图痕迹.
(2)若直线l表示燃气管道,要在其旁建1个泵站,且使从该站向2个小区输气的管道总长最短,应如何确定泵站的位置?请在图②中画出,作图工具不限,保留作图痕迹.
如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹
MN
是( )
A.以点B为圆心,OD为半径的圆
B.以点B为圆心,DC为半径的圆
C.以点E为圆心,OD为半径的圆
D.以点E为圆心,DC为半径的圆
图中几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
请你用三角板、圆规或量角器等工具,画∠POQ=60°,在它的边OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm,连接AB,画∠AOB的平分线与AB交于点C,并量出AC和OC的长.
(结果精确到1mm,不要求写作法).
如图:已知A、B、C三点.
①连接BC;
②画射线AB;
③一只小虫从点A出发,沿南偏西30°方向爬到线段BC上的D处,请画图确定点D的位置.
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