Question

如图，⊙O的半径为r，⊙O₁、⊙O₂的半径均为r₁，⊙O₁与⊙O内切，沿⊙O 内侧滚动m圈后回到原来的位置，⊙O₂与⊙O外切并沿⊙O外侧滚动n圈后回到原来的位置，则m、n的大小关系是(   )

 

 

 

 A.m>n      B.m=n      C.m<n    D.与r、r₁的值有关

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本题考查了圆与圆的位置关系

设两圆的半径分别为R和r，且，圆心距为P：外离；外切；

相交；内切；内含．

大圆的半径为r，则点运动所走过的圆的半径为，点走过的圆的半径为，

根据圆的周长公式可知，点运动所走过路程点走过的过路程，

所以．

故选C．