题目内容
【题目】如图,点O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°.
(1)若∠AOC=36°,求∠DOE的度数;
(2)若∠AOC=α,则∠DOE=________.(用含α的代数式表示)
【答案】(1)20°;(2) α.
【解析】试题分析:(1)先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°,再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC=70°,那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°;
(2)先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°,再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC,于是得到结论.
试题解析:
(1)∵O是直线AB上一点,
∴∠AOC+∠BOC=180°,
∵∠AOC=40°,
∴∠BOC=140°,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=∠BOC=70°,
∵∠DOE=∠COE-∠COD,∠COE=90°,
∴∠DOE=20°;
(2)∵O是直线AB上一点,
∴∠AOC+∠BOC=180°,
∵∠AOC=α,
∴∠BOC=180°-α,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=∠BOC= (180°-α)=90°-α,
∵∠DOE=∠COE-∠COD,∠COE=90°,
∴∠DOE=90°-(90°-α)= α.
故答案为: α.
练习册系列答案
相关题目