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下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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C
其中第一、三、四既是轴对称图形又是中心对称图形,第二个图形只是轴对称图形,故选C.
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如图①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点,将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°),得到△AB′C′(如图②).
(1)探究DB′与EC′的数量关系,并给予证明;
(2)当DB′∥AE时,试求旋转角α的度数.
写出两个既是中心对称,又是轴对称的图形:
。
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是
个单位长度;
(2)△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是
;
(3)△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB,则旋转角度是
度,在此旋转过程中,△AOC扫过的图形的面积是
.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA.
(1)请用含t的代数式表示出点D的坐标;
(2)求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少?
(3)在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形?若能,求t的值.
若不能,请说明理由;
(4)请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长.
下列说法中:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.等边三角形
B.直角三角形
C.平行四边形
D.圆
下列图案是轴对称图形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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