题目内容
（1）若关于x的方程
有增根，则a的值为______；
（2）若关于x的方程
的解为正数，则a的取值范围是______．
解：（1）∵方程有增根，
∴x-1=0，解得x=1，
把方程两边同乘以x-1，得ax+1-x+1=0，
把x=1代入，得a=-1；
（2）解方程得，x=
，
∵方程的解为正数，∴x＞0，
即＞0，解得a＜2且a≠-4，
故选答案为-1，a＜2且a≠-4．
分析：（1）先求得增根，再将分式方程化为整式方程，将增根代入求得a的值即可；
（2）先求得方程的解，再解x＞0，求出a的取值范围．
点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
有增根，∴x-1=0，解得x=1，
把方程两边同乘以x-1，得ax+1-x+1=0，
把x=1代入，得a=-1；
（2）解方程
得，x=，∵方程
的解为正数，∴x＞0，即
＞0，解得a＜2且a≠-4，故选答案为-1，a＜2且a≠-4．
分析：（1）先求得增根，再将分式方程化为整式方程，将增根代入求得a的值即可；
（2）先求得方程的解，再解x＞0，求出a的取值范围．
点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
练习册系列答案
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若关于x的方程（x-2）+3k=
的根是负数，则k的取值范围是（ ）
| x+k |
| 3 |
A、k＞
| ||
B、k≥
| ||
C、k＜
| ||
D、k≤
|
若关于x的方程(m-1)xm2+1+5x+2=0是一元二次方程，则m的值等于（ ）
| A、1 | B、-1 | C、±1 | D、0 |
直线y=x+a和抛物线y=x2+bx+c都经过A（1，0）、B（3，2）两点，且不等式x+a＞x2+bx+c 的整数解为K，若关于x的方程x2-（m2+5）x+2m2+6=0的两实根之差的绝对值为n，且n满足n=2（K+1），求m的值．若关于x的方程3x+a=0的解比方程-
x-4=0的解大2，则a的值（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、-18 | B、12 |
| C、24 | D、-12 |